Escudo de la República de Colombia

 

Nombre del programa: Doctorado en Matemáticas
Nivel de formación: Doctorado
Título otorgado: Doctor en Ciencias Matemáticas
Código SNIES: 2505
Facultad: Ciencias
Área curricular: Matemáticas
Tipo de plan de estudios: Investigación
Fecha de acreditación: Acreditación en Alta Calidad por 6 años, Resolución 06974 del Ministerio de Educación del 15 de mayo de 2015.

 

■ Presentación

El Área Curricular en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, líder regional en investigación matemática, invita a profesionales en áreas afines a participar en el proceso de admisión del Doctorado en Matemática. El programa cuenta con distintas áreas de investigación en matemática pura y aplicada en concordancia con los profesores de la Escuela de Matemáticas. Fue creado en 1986 a fin de satisfacer la creciente demanda de investigadores científicos en Antioquia y en Colombia en general, cuenta a la fecha con 16 graduados. 

 

■ Perfil Profesional 

 

• Perfil del Aspirante

Profesional, no necesariamente con maestría pero con muy buenos conocimientos matemáticos y predisposición a trabajar en investigación.

 

• Perfil del Egresado

El egresado se constituye en un investigador en matemáticas, preparado también para ser docente universitario en los niveles de pregrado y posgrado.

 

■ Objetivos Generales 

  • Examinar y actualizar el desarrollo de conocimientos, competencias y destrezas disciplinarias que permiten la aplicación de la matemática para formular soluciones a problemas de carácter profesional.
  • Preparar académicamente al estudiante para trabajar en docencia a nivel universitario en cursos de pregrado.


■ Objetivos Específicos

  • La formación de investigadores en Matemáticas avanzadas.
  • El fortalecimiento del cuerpo docente universitario.

 

■ Líneas de investigación

  • Ecuaciones Elípticas no Lineales
  • Álgebra
  • Matemática Aplicada
  • Álgebra y Topología
  • Ecuaciones Diferenciales Parciales
  • Análisis
  • Lógica


 Ver Plan de estudios

  • El programa tiene una duración de ocho semestres académicos. Se espera que el estudiante evolucione dentro del programa como sigue.

  

■ Créditos

El programa tiene un total de 70 créditos distribuidos como sigue

 

Tipo de Asignatura N° de Créditos
Tesis 90
Proyecto de Tesis 5
Seminario de Investigación 10
Examen de Calificación 15
Créditos elegibles 20
Total 140

 

Cursos Recomendados

El programa se caracteriza por tener únicamente asignaturas electivas. Sin embargo, se detallan a continuación aquellas que son fuertemente recomendadas tanto por su marcada utilidad en las áreas temáticas de desempeño, como su disponibilidad de oferta académica.

 

Asignatura Código
Análisis 3007964
Teoría de la Medida 3008476
Álgebra 3007963

 

Cursos Elegibles

A continuación se detallan otras asignaturas elegibles del programa:

 

Asignatura Código
Métodos Variacionales 3008935
Ecuaciones Diferenciales Parciales 3008932
Análisis Complejo 3007967
Introducción Matemática al Método de los Elementos Finitos 3009191
Introducción a la Criptografía 3008469
Análisis 3002221
Formulación Mixta de EDP y Problemas Variacionales 3009229
Introducción al Análisis de Fourier 3009532
Optimización Lineal y Combinatoria 3009111
Topología 3002168
Procesos Estocásticos con Aplicaciones 3009113
Tópicos en Teoría de Grafos 3008927
Teoría Matemática de la Probabilidad 3009115
Geometría Algebraica 3008922
Algebra II 3009263

 

 

■ Proyecto de Tesis y Tesis

La Tesis de Doctorado tiene por objeto lograr contribuciones originales al estado del arte del área en que se desarrolle. Debe estar a la altura de la investigación de punta a nivel internacional.

Sus contribuciones deben ser de tipo teórico en las áreas de conocimiento; también se dará especial énfasis en lograr aplicaciones directas de desarrollarse en el área de matemática aplicada. Los logros deben incluir la producción de artículos en revistas tanto internacionales como nacionales para poder graduarse del programa.

La elección del Director de Tesis así como el tema, son elegidos de común acuerdo entre el estudiante y el profesor. Típicamente la elección se hace por afinidad de intereses investigativos a lo largo de la interacción que tiene el estudiante con los docentes. Para ello el Programa pone a la disposición de los estudiantes seminarios investigativos en los que puede participar inicialmente como asistente y posteriormente como ponente. De igual manera la matricula variada de cursos ayuda a ampliar la perspectiva del estudiante para potenciales áreas de especialización y desempeño.


■ Examen de Calificación

El Programa de Doctorado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, exige como requisito indispensable la aprobación del examen de calificación. Para presentarlo debe inscribirse como un curso semestral. Esta instancia consta de dos partes: la primera una prueba escrita en análisis matemático y álgebra, que es presentada a mediados del semestre, y la segunda una prueba oral que se presenta a finales de semestre en caso de haber aprobado la primera prueba.


■ Examen de Competencia

El Programa de Doctorado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, cuenta con un número limitado de becas otorgadas por COLCIENCIAS que cubren el costo de la matrícula y ofrecen un generoso estipendio durante cuatro años. Para acceder a estas becas el estudiante aceptado al programa tiene dos vías posibles:

 

  • Presentar examen de competencia a principios del año, al momento de empezar el programa.
  • Concursar después de su primer semestre dentro del programa, basado en su rendimiento académico, en los cursos de análisis matemático y álgebra. 

 

Ambas instancias son de competencia que elige a los mejores candidatos, la mínima calificación alcanzada para ser elegible es de 4 sobre 5. 

■ Admisión y Financiamiento

 

Requisitos

Poseer título profesional en ingeniería, física, matemáticas, química o áreas afines, cuya formación sea equivalente al nivel de maestría, que a juicio del Comité Asesor de Posgrado tenga el perfil para este posgrado. La solicitud de ingreso debe presentarse junto con los siguientes documentos: 

  • Certificado de calificaciones de pregrado.
  • Hoja de Vida.
  • Dos fotografías tamaño cédula.
  • Recibo de pago de los derechos de inscripción.



Proceso de Inscripción

I: Adquirir el PIN

  • Puede hacerse de manera virtual en: www.pagovirtual.unal.edu.co, o en las oficinas del Banco Popular, por medio de comprobante de pago y recaudo rápido a la cuenta No. 110-01203135-7. Valor del PIN (2016): $229.810 pesos colombianos.

II: Inscripción en línea 

  • La inscripción se debe formalizar vía Internet en http://www.admisiones.unal.edu.co/, sección posgrados.
  • Diligenciar los datos de tipo y número de documento en el Programa al que desea inscribirse.
  • Diligenciar todo el formulario electrónico

NOTA: Los datos de correo electrónico y número celular son importantes, son la vía para transmitir las notificaciones en caso de ser necesario.


■ Costos y Financiamiento

Costos

  • Inscripción 10 puntos (se pagan sólo una vez)
  • Matrícula 30 puntos.
  • Servicios académicos 110 puntos.
  • Bienestar universitario 10 puntos.
  • Los costos del programa corresponden a 150 puntos por semestre. El valor de un punto equivale a un día de salario mínimo legal vigente (para el año 2016 equivale a $22.981).

■ Becas


La Escuela de Matemáticas dispone actualmente de tres becas doctorales financiadas por COLCIENCIAS.

1. Monitorías 

  • Proceso de Selección
  • Prueba Escrita de conocimientos y aptitud matemática 35%.
  • Estudio de la hoja de vida del candidato 35%.
  • Entrevista 30%.
  • El estudiante será elegible cuando obtiene un puntaje final mayor o igual a 70 sobre 100. Obtener en la prueba de conocimientos una nota inferior a 3.5 es DESCALIFICATORIO.
  • La suficiencia en el idioma inglés es requisito de admisión mediante certificación (Nivel B1 del Marco Europeo de Referencia)
  • Prueba de conocimientos
  • La prueba escrita de conocimientos y aptitud matemática evalúa los temas de Álgebra y Análisis Matemático.

Se recomienda revisar la siguiente bibliografía

Rudin Walter, Principles of Mathematical Analysis
Rudin Walter, Real and Complex Analysis
Dummit and Foote, Abstract Algebra.
Thomas Hungerford, Algebra

 

■ Contacto


David Blázquez Sánz
Director Área Curricular en Matemáticas
Facultad de Ciencias
Tel.: (57-4) 430 98 64 Conmutador: (57-4) 430 90 00 Ext. 498 64
Fax: (57-4) 430 93 20
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín

Maria Liliana Parra Osorno
Secretaria Área Curricular en Matemáticas
Facultad de Ciencias
Tel.: (57-4) 430 93 22 Conmutador: (57-4) 430 90 00 Ext. 493 22
Fax: (57-4) 430 93 20
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín

 

Normativa


Consejo Académico
Acuerdo 104 de 2015. "Por el cual se deroga el Acuerdo 099 de 2015 del Consejo Académico, se modifican los planes de estudio de profundización e investigación de la Maestría en Ciencias - Matemática y el plan de estudios del Doctorado en Ciencias - Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín"   Ver aquí