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Maestría en Ciencias - Matemáticas

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Información general:

Nombre del programa: Maestría en Ciencias - Matemáticas
Nivel de formación: Maestría
Título otorgado: Magister en Ciencias-Matemáticas
Código SNIES: 141
Facultad: Ciencias
Área curricular: Matemáticas
Tipo de plan de estudios: Investigación y profundización
Fecha de acreditación:

El Programa cuenta con Acreditación en Alta Calidad por 6 años, según Resolución 06976 del Ministerio de Educación del 15 de mayo de 2015.

  

Perfil Profesional

Presentación

El Área Curricular en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, líder regional en investigación matemática, invita a profesionales en áreas afines a participar en el proceso de admisión de la maestría en Ciencias - Matemáticas. Este programa de maestría puede verse segun dos modalidades: Investigación o Profundización. Actualmente el programa es uno de los participantes del proyecto de fomento al uso de lenguas extranjeras en ambientes virtuales y promocion internacional de la oferta academica de la Sede Medellin de la Universidad Nacional de Colombia. 

Perfil del Aspirante:

Profesional con buenos conocimientos matemáticos y predisposición a trabajar en investigación.

Perfil del Egresado:

Persona preparada para iniciar o continuar investigación en Matemáticas. Puede ser docente universitario a todos los niveles de pregrado y primeros cursos de posgrado.

Objetivos

OBJETIVOS DEL PERFIL DE PROFUNDIZACIÓN

1. Examinar y actualizar el desarrollo de conocimientos, competencias y destrezas disciplinarias que permiten la aplicación de la Matemática para formular soluciones a problemas de carácter profesional.

2.Preparar académicamente al estudiante para trabajar en docencia a nivel universitario en cursos de pregrado.

 

OBJETIVOS DEL PERFIL DE INVESTIGACIÓN

1. Fomentar el desarrollo de competencias en investigación a nivel teórico y la aplicación del conocimiento para formular soluciones a problemas disciplinarios o interdisciplinarios mediante la argumentación académica, el manejo de instrumentos y procesos de investigación y creación.

2. Formar estudiantes con un bagaje teórico de cierta profundidad que les permita iniciar estudios de Doctorado dentro o fuera del país con excelentes resultados.

3. Fomentar la adquisición de habilidades en el manejo de algunas herramientas computacionales y de modelamiento matemático para su aplicación en áreas como la Biología, la Economía y la Ingeniería.

4. Aplicar la mejora o creación de algoritmos numéricos relacionados u originados en algún problema propio de la Matemática u otra área del saber.

5. El egresado también queda preparado para trabajar en docencia a nivel universitario.

Líneas de investigación

  • Análisis
  • Análisis numérico
  • Algebra y topología
  • Lógica
  • Matemática aplicada

Profesores y Areas Tematicas

A continuación se detallan los Academicos participantes en el Programa junto con las principales áreas de investigación en que se desempeñan

 
 
NOMBRE AREA DE INVESTIGACION OFICINA TELEFONO CORREO ELECTRONICO
Juan Humberto Arango Ecalante Análisis Complejo 43-204 4309390 jharango@unal.edu.co
Hugo Javier Arbeláez Pulgarin Análisis Complejo. Teoría Geométrica de Funciones 43-221 4309356 hjarbela@unal.edu.co
John Bayron Baena Giraldo Criptografía 43-205 4306317 jbbaena@unal.edu.co
David Blázquez Sanz Teoría de Galois Diferencial. Ecuaciones en Diferencias. Autómatas Celulares. 43-207 4309877 dblazquezs@unal.edu.co
Eddye Alejandro Bustamante Monsalve Ecuaciones Diferenciales Elípticas y de Evolución no Lineales 43-218 4309376 eabusta0@unal.edu.co
Daniel Cabarcas Jaramillo Criptografía y Computación Algebraica 43--209 4309377 dcabarc@unal.edu.co
Oscar Iván Giraldo Galeano Sistemas Dinámicos 43-239 4309353 oigiraldog@unal.edu.co
José Manuel Gómez Guerra Topología Algebraica. Teoría de homotopía estable e inestable. Teoría de espacios de lazos infinitos y K-teoría 43-243 4306312 jgomez@math.jhu.edu
Sigifredo Herrón Osorio

Análisis no lineal. Existencia de Soluciones Para Problemas que Involucran el p-Laplaciano

43-241 4309804 sherron@unal.edu.co
Pedro Isaza Jaramillo Ecuaciones en Evolución Dispersivas no Lineales  43-237 4309818 pisaza@unal.edu.co
Jose Manuel Jiménez Urrea Ecuaciones Diferenciales Parciales Dispersivas no Lineales   43-247 4309364 jmjimene@unal.edu.co
Marianela Lentini Gil Modelamiento Matemático de imágenes y señales médicas. Construcción de mallas ortogonales. Computación Científica. 43-208 4306311 mcalentinigi@unal.edu.co
         
Bibiana López Rodríguez Elementos Finitos y Electromagnetismo 43-203 4309861 blopezr@unal.edu.co
Diego Mejía Duque Análisis Complejo 43-233 4309361 dmejia@unal.edu.co
Carlos Enrique Mejía Salazar Solución numérica de ecuaciones diferenciales y problemas inversos 43-219 4309355 cemejia@unal.edu.co
Jhon Jader Mira Albanes Álgebra Abstracta 43-235 4309819 jjmira@unal.edu.co
Fernando A Morales Modelación de Flujo en Medio Poroso 43-224 4309363 famoralesj@unal.edu.co
Mauricio Andrés Osorio Lema Métodos sin malla y Elementos Finitos 43-231 4309864 maosorio@unal.edu.co
Marco Paluszny Kluczynsky

Aplicaciones Médicas de Técnicas Geométricas,  Diseño Geométrico Asistido por Computadora, Generación Automática de Mallas

43-236 4309357 mpalusznyk@unal.edu.co
Carlos Mario Parra Londono Complejidad de Problemas de Decisión en Topología 43-254 4309360 cmparra@unal.edu.co
Jorge Mario Ramírez Osorio Probabilidad y Procesos Estocásticos 43-242 4306313 jmramirezo@unal.edu.co
Edgar Arturo Ramos Navarrete Computabilidad 43-201 4306350 earamosn@unal.edu.co
Jose Gregorio Rodríguez Nieto Teoría de Nudos 43-245 4309814 jgrodrig@unal.edu.co
Olga Patricia Salazar Díaz Álgebra Abstracta 43-246 4309813 opsalazard@unal.edu.co
Margarita María Toro Villegas Álgebra y Teoría de Numeros 43-250 4309850 mmtoro@unal.edu.co
Juan Diego Vélez Caicedo

Commutative Algebra, Nonassociative Noncommutative Algebra, Algebraic Geometry and Differential Topology

43-253 4309359 jdvelez@unal.edu.co
Carlos Augusto Vélez López Análisis no Lineal y Ecuaciones Diferenciales Parciales  43-217 4309387 cauvelez@unal.edu.co
Luis Alberto Wills Toro Álgebra 43-225 4309817 lawillst@unal.edu.co
 

 

Analisis no lineal, existencia de soluciones al problema p-Laplaciano y de su conducta asintotica. Tecnicas de analisis radial y de conteo de soluciones, tecnicas de condiciones de crecimiento. 

 

Conjeturas homologicas de caracterisctica mixta. Estudio de cotas para la homologia de Koszul, profundizacion en el estudio de la conjetura "Socal-Parameter"

INVESTIGADORES

  1. Juan Diego Velez Caicedo

 

Ecuaciones Diferenciales Elípticas y de Evolución no Lineales. Analisis local y/o global del problema de Cauchy en espacios de Sobolev de baja regularidad y espacios de Sobolev ponderados; buena colocacion y principios de continuacion unica.

INVESTIGADORES

  1. Eddy Alejandro Bustamante
  2. Pedro Isaza Jaramillo
  3. Jose Manuel Jimenez Urrea
  4. Jorge Enrique Mejia Laverde

 

 Geometria Algebraica

Estudio y clasificacion de los problemas de fibraciones elipticas de tipo Lefschetz sobre el diso y analogos. Problema de factorizacion especial in el grupo modular, extensiones de la conjetura Ishizaka de factorizacion minimal. 

INVESTIGADORES

  1. Juan Diego Velez Caicedo

 

 Topologia Diferencial

Estudio de la Ecuacion del Calor como metodo de simplificacion de Funciones de Morse en variedades de Riemann, dotadas de metricas suficientemente homogeneas. 

INVESTIGADORES

  1. Juan Diego Velez Caicedo

 

Analisis Complejo

Geometria compleja hiperbolica, aplicaciones conformes, estudio de regiones k-convexas, derivada de Schwartz y teoremas de distorsion.  

INVESTIGADORES

  1. Diego Mejia Duque
  2. Juan Humberto Arango
  3. Hugo Javier Arbelaez

 

 

 

 

Plan de estudios

Ver el plan de estudios

 

El programa tiene una duración de Cuatro Semestres Académicos. Se espera que el estudiante evolucione dentro del programa como sigue

  

 

 

 

El programa tiene un total de 62 créditos distribuídos como sigue

 

 

INVESTIGACIÓN
TIPO DE ASIGNATURA CRÉDITOS
Creditos Elegibles 30
Proyecto de Tesis 2
Seminario de Investigación 5
Tesis 25
TOTAL 62
 

 

 

PROFUNDIZACIÓN
TIPO DE ASIGNATURA CRÉDITOS
Asignaturas Elegibles 25
Asignaturas Obligatorias 25
Trabajo Final 12
TOTAL 62
 

 

Cursos Obligatorios

El programa de maestria en profundización tiene tanto asignaturas obligatorias como electivas. A continuación se detallan las que son de caracter obligatorio para el programa en profundización pero que, asi mismo pueden ser tomadas como electivas para el programa en investigación
ASIGNATURA CODIGO
Algebra 3002180
Analisis en una Variable 3007964
Analisis en Varias Varaibles 3002215
Topologia 3002168
Analisis Complejo 3007967
 
A continuación se detallas las asignaturas elegibles tanto para el programa de profundización como el de investigación  
 
La Tesis del Programa de Maestría en Investigación tiene por objeto el desarrollar competencias en el estudiante de caracter investigativo. Tanto en su concepcion como en su exposicion y sustentacion. Si bien el trabajo no debe ser un aporte enteramente original al campo de investigacion, puede consistir en extensiones de los resultados prexistentes o bien en trabajos expositorios sobre el estado del arte. En este ultimo caso, un trabajo expositorio se justifica unicamente si no existen trabajos previos de la misma naturaleza y, cuando el desarrollo del campo amerite dicho trabajo de sintesis y consistencia. Asimismo, dado que los tiempos son reducidos el trabajo debe limitarse a proyectos viables, concretos y ser ejecutados con excelencia y profesionalismo. La elección de Director de Tesis así como el tema son elegidos de común acuerdo entre el estudiante y el profesor. Típicamente dicha elección se hace por afinidad de intereses investigativos y a lo largo de la interacción que tiene el estudiante con el cuerpo docente. Para ello el Programa pone a disposición de sus estudiantes seminarios en diversas areas, en los cuales puede participar inicialmente como Asistente y Posteriormente como Ponente. De igual manera la matriculación variada de cursos ayuda a ampliar la perspectiva del estudiante para potenciales áreas de especialización y desempeño. Esta etapa también puede incluir la producción de artículos en revistas tanto nacionales como internacionales. Es importante recalcar que en este caso el estudiante no necesita esperar a la publicación de su trabajo para poder graduarse del programa.  

 

 

Admisión y Financiamiento

Requisitos

Poseer título profesional en Ingeniería, Física, Matemáticas, Química o algún área afín  (también se aceptan licenciados)  que a juicio del comité Asesor de Posgrado tenga el perfil para este posgrado. La solicitud de ingreso debe presentarse junto con los siguientes documentos:

  1. Certificado de calificaciones de pregrado.

  2. Hoja de Vida.

  3. Dos fotografías tamaño cédula.

  4. Recibo de pago de los derechos de inscripción.

 

Proceso de Inscripción

 

I: Adquirir el PIN

Puede hacerce de manera virtual en: www.pagovirtual.unal.edu.co, o en las oficinas del Banco Popular, por medio de comprobante de pago y recaudo rápido a la cuenta No. 110-01203135-7.

Valor del PIN (2016): $229.810 pesos colombianos.

 

II: Incripción en Línea 

  1. La inscripción se debe formalizar vía Internet en http://www.admisiones.unal.edu.co/, sección posgrados.
  2. Diligenciar los datos de tipo y número de documento en el Programa al que desea inscribirse.
  3. Diligenciar todo el formulario electrónico

NOTA: Los datos de Correo Electrónico y Números Celular son importantes pues es por esta vía que las Notificaciones se transmiten, en caso de ser necesario.

 

Proceso de Admisión


El proceso de selección se encuentra a cargo de un grupo de profesores designados por el Comité Asesor de Posgrado, quienes tienen en cuenta los siguientes aspectos:

 

  1. Prueba Escrita de Conocimientos y Aptitud Matemática 35%.
  2. Estudio de la Hoja de Vida del candidato 35%.
  3. Entrevista 30%.

 

El estudiante será elegible cuando obtiene un puntaje final mayor o igual a 70 sobre 100. Obtener en la Prueba de Conocimientos una nota inferior a 3.5 es DESCALIFICATORIO

 

La suficiencia en el idioma inglés es requisito de admisión mediante certificado (Nivel B1 del marco Común Europeo de Referencia)

 

 

  COSTOS

  1. Inscripción 10 puntos  (se pagan sólo una vez).
  2. Matrícula 30 puntos.
  3. Servicios Académicos 110 puntos.
  4. Bienestar universitario 10 puntos. 

Los costos del programa corresponden a 150 puntos por semestre. El valor de un punto es quivalente a un día de salario mínimo legal vigente  (que para el año 2016 equivale a $22.981).

 

MONITORÍAS

La Escuela de Matemáticas dispone de un número limitado de monitorías para apoyar a los estudiantes del programa.

Los beneficios de la monitoría consisten en

  1. El pago de dos salarios mínimos legales vigentes durante cada uno de los cuatro meses de duración del semestre.
  2. El beneficio profesional que constituye para la Hoja de Vida el prestar servicios profesionales a una Insitución del prestigio de la Universidad Nacional de Colombia. 

 

 

La prueba escrita de conocimientos y aptitud matemática evalúa los temas de 

  1. Ánalisis Matematico

 

Se recomienda revisar la siguiente bibliografia

  1. Principles of Mathematical Analysis, Rudin Walter.
  2. Real and Complex Analysis, Rudin Walter.
  3. Mathematical Analysis, Second Edition. Apostol Tom.

 

EXAMENES ANTERIORES

 

 

Investigación

La Escuela de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia estructura su actividad investigativa dentro de tres grupos de acuerdo a los intereses de sus miembros, a saber:

  • Grupo de Investigación en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.
  • Grupo en Computación Científica.
  • Grupo Interareas de Álgebra, Geometría y Topología.

 

Computación Cientifica

El grupo de Investigación en COMPUTACIÓN CIENTÍFICA es una respuesta a la necesidad de desarrollar la matemática aplicada dentro de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Sus intereses son amplios, entre otros: Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales, Método de los Elementos Finitos, Teoría de la Probabilidad y Análisis Estocástico, Geometría Aplicada a problemas Biomédicos, Modelación de Flujo en Medio Poroso, Criptografía, etc.  

El grupo esta constituido por Docentes de planta de la Universidad Nacional de Colombia con título de Doctor (Ph.D.) y estudiantes de Doctorado y Maestría. Por eso nuestra estrategia de trabajo está centrada en los estudiantes y está basada en clases, seminarios y direcciones de tesis. El trabajo con estudiantes se complementa con la interacción con otros investigadores por medio de visitas y contactos por medio del computador. Nos interesa especialmente interactuar con investigadores de otros grupos de la Universidad.

 

El grupo esta conformado por profesores del area del análisis matemático, específicamente de ecuaciones diferenciales parciales. El líder del grupo es el profesor Sigifredo Herrón. La información sobre el grupo registrada en COLCIENCIAS aparece en GrupLac

 

El grupo Interareas  integra las áreas de investigación en ÁlgebraGeometría Topología. La líder del grupo es la profesora Margarita Toro. En GrupLac se dispone de la información que el grupo tiene registrada en COLCIENCIAS

 

 

 

Contacto

Contacto

 
David Blázquez Sánz
Director
Área Curricular en Matemáticas
Facultad de Ciencias
Tel.: (57-4) 430 98 64 Conmutador: (57-4) 430 90 00 Ext. 498 64 
Fax: (57-4) 430 93 20
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín

 

Maria Liliana Parra Osorno
Secretaria
Área Curricular en Matemáticas
Facultad de Ciencias
Tel.: (57-4) 430 93 22 Conmutador: (57-4) 430 90 00 Ext. 493 22 
Fax: (57-4) 430 93 20
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín

Normativa

CONSEJO ACADÉMICO 

Acuerdo 104 de 2015. "Por el cual se deroga el Acuerdo 099 de 2015 del Consejo Académico, se modifican los planes de estudio de profundización e investigación de la Maestría en Ciencias - Matemática y el plan de estudios del Doctorado en Ciencias - Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín" 

http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=85538