Escudo de la República de Colombia

 

Nivel de formación: Maestría
Título otorgado: Magister en Ciencias-Matemáticas
Código SNIES: 141
Facultad: Ciencias
Área curricular: Matemáticas
Tipo de plan de estudios: Investigación y profundización
Acreditación de Alta Calidad por 6 años, según Resolución 06976 del Ministerio de Educación del 15 de mayo de 2015

 

■ Presentación

El Área Curricular en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, líder regional en investigación matemática, invita a profesionales en áreas afines a participar en el proceso de admisión de la maestría en Ciencias - Matemáticas.

Este programa de maestría puede verse según dos modalidades:
Investigación o Profundización.

Actualmente el programa es uno de los participantes del proyecto de fomento al uso de lenguas extranjeras en ambientes virtuales y promoción internacional de la oferta académica de la Sede Medellín de la Universidad Nacional de Colombia.

 

■ Perfil Profesional

Perfil del Aspirante:

Profesional con buenos conocimientos matemáticos y predisposición a trabajar en investigación.

Perfil del Egresado:

Persona preparada para iniciar o continuar investigación en Matemáticas. Puede ser docente universitario a todos los niveles de pregrado y primeros cursos de posgrado.


■ Objetivos

Objetivos del perfil de profundización

1. Examinar y actualizar el desarrollo de conocimientos, competencias y destrezas disciplinarias que permiten la aplicación de la Matemática para formular soluciones a problemas de carácter profesional.
2. Preparar académicamente al estudiante para trabajar en docencia a nivel universitario en cursos de pregrado.

 

Objetivos del perfil de investigación

1. Fomentar el desarrollo de competencias en investigación a nivel teórico y la aplicación del conocimiento para formular soluciones a problemas disciplinarios o interdisciplinarios mediante la argumentación académica, el manejo de instrumentos y procesos de investigación y creación.
2. Formar estudiantes con un bagaje teórico de cierta profundidad que les permita iniciar estudios de Doctorado dentro o fuera del país con excelentes resultados.
3. Fomentar la adquisición de habilidades en el manejo de algunas herramientas computacionales y de modelamiento matemático para su aplicación en áreas como la Biología, la Economía y la Ingeniería.
4. Aplicar la mejora o creación de algoritmos numéricos relacionados u originados en algún problema propio de la Matemática u otra área del saber.
5. El egresado también queda preparado para trabajar en docencia a nivel universitario.

 

■ Líneas de investigación


• Análisis
• Análisis numérico
• Algebra y topología
• Lógica
• Matemática aplicada

 

■ Profesores y Áreas Temáticas

A continuación se detallan los Académicos participantes en el Programa junto con las principales áreas de investigación en que se desempeñan. 

 

Nombre Área de investigación Oficina Teléfono Correo electrónico
Juan Humberto Arango Escalante Análisis Complejo 43-204 4309390 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Hugo Javier Arbeláez Pulgarín Análisis Complejo
Teoría Geométrica de Funciones
43-221 4309356 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
John Bayron Baena Giraldo Criptografía 43-205 4306317 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
David Blázquez Sanz Teoría de Galois Diferencial
Ecuaciones en Diferencias
Autómatas Celulares
43-207 4309877 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Eddye Alejandro Bustamante Monsalve Ecuaciones Diferenciales Elípticas y de Evolución no Lineales 43-218 4309376 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Daniel Cabarcas Jaramillo Criptografía y Computación Algebraica 43-209 4309377 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Oscar Iván Giraldo Galeano Sistemas Dinámicos 43-239 4309353 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
José Manuel Gómez Guerra Topología Algebráica
Teoría de homotopía estable e inestable
Teoría de espacios de lazos infinitos y K-teoría
43-243 4306312 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Sigifredo Herrón Osorio Análisis no lineal
Existencia de Soluciones para problemas que involucran el p-Laplaciano
43-241 4309804 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Pedro Isaza Jaramillo Ecuaciones en evolución dispersivas no lineales 43-237 4309818 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
José Manuel Jiménez Urrea Ecuaciones Diferenciales Parciales Dispersivas no Lineales 43-247 4309364 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Marianela Lentini Gil Modelamiento Matemático de imágenes y señales médicas
Construcción de mallas ortogonales
Computación Científica.
43-208 4306311 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Bibiana López Rodríguez Elementos Finitos y Electromagnetismo 43-203 4309861 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Diego Mejía Duque Análisis Complejo 43-233 4309361 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Carlos Enrique Mejía Salazar Solución numérica de ecuaciones diferenciales y problemas inversos 43-219 4309355 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Jhon Jader Mira Albanes Álgebra Abstracta 43-235 4309819 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Fernando A Morales Modelación de Flujo en Medio Poroso 43-224 4309363 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Mauricio Andrés Osorio Lema Métodos sin malla y Elementos Finitos 43-231 4309864 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Marco Paluszny Kluczynsky Aplicaciones Médicas de Técnicas Geométricas
Diseño Geométrico Asistido por Computadora
Generación Automática de Mallas
43-236 4309357 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Carlos Mario Parra Londoño Complejidad de Problemas de Decisión en Topología 43-254 4309360 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Jorge Mario Ramírez Osorio Probabilidad y Procesos Estocásticos 43-242 4306313 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Edgar Arturo Ramos Navarrete Computabilidad 43-201 4306350 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
José Gregorio Rodríguez Nieto Teoría de Nudos 43-245 4309814 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Olga Patricia Salazar Díaz Álgebra Abstracta 43-246 4309813 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Margarita María Toro Villegas Álgebra y Teoría de Números 43-250 4309850 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Juan Diego Vélez Caicedo Commutative Algebra, Nonassociative Noncommutative Algebra, Algebraic Geometry and Differential Topology 43-253 4309359 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Carlos Augusto Vélez López Análisis no Lineal y Ecuaciones Diferenciales Parciales 43-217 4309387 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Luis Alberto Wills Toro Álgebra 43-225 4309817 Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

 

• Problemas Elípticos

Análisis no lineal, existencia de soluciones al problema p-Laplaciano y de su conducta asintótica. Técnicas de análisis radial y de conteo de soluciones, técnicas de condiciones de crecimiento.

Investigadores

Jorge Cossio Betancour
Sigifredo Herron Osorio
Carlos Augusto Vélez

 

• Algebras Conmutativas y No Asociativas, No Conmutativas

Conjeturas homológicas de característica mixta. Estudio de cotas para la homología de Koszul, profundización en el estudio de la conjetura "Socal-Parameter"

Investigadores

Juan Diego Vélez Caicedo

 

• Ecuaciones en Evolución

Ecuaciones Diferenciales Elípticas y de Evolución no Lineales. Análisis local y/o global del problema de Cauchy en espacios de Sobolev de baja regularidad y espacios de Sobolev ponderados; buena colocación y principios de continuación única.

Investigadores

Eddy Alejandro Bustamante
Pedro Isaza Jaramillo
José Manuel Jiménez Urrea
Jorge Enrique Mejía Laverde

 

• Geometría Algebraica

Estudio y clasificación de los problemas de fibraciones elípticas de tipo Lefschetz sobre el diso y análogos. Problema de factorización especial in el grupo modular, extensiones de la conjetura Ishizaka de factorización minimal.

Investigadores
Juan Diego Vélez Caicedo

 

Topología Diferencial

Estudio de la Ecuación del Calor como método de simplificación de Funciones de Morse en variedades de Riemann, dotadas de métricas suficientemente homogéneas.

Investigadores

Juan Diego Vélez Caicedo

 

Análisis Complejo

Geometría compleja hiperbólica, aplicaciones conformes, estudio de regiones k-convexas, derivada de Schwartz y teoremas de distorsión.

Investigadores

Diego Mejía Duque
Juan Humberto Arango
Hugo Javier Arbeláez

 

■ Plan de estudios

Ver el plan de estudios

El programa tiene una duración de Cuatro Semestres Académicos. Se espera que el estudiante evolucione dentro del programa como sigue

 

Créditos

El programa tiene un total de 62 créditos distribuidos como sigue:

 

Investigación

Tipo de asignatura Créditos
Créditos Elegibles 30
Proyecto de Tesis 2
Seminario de Investigación 5
Tesis 25
Total 62


Profundización

Tipo de asignatura Créditos
Asignaturas Elegibles 25
Asignaturas Obligatorias 25
Trabajo final 12
Total 62


Cursos Obligatorios

El programa de maestría en profundización tiene tanto asignaturas obligatorias como electivas. A continuación se detallan las que son de carácter obligatorio para el programa en profundización pero que, así mismo pueden ser tomadas como electivas para el programa en investigación.

 

Asignatura Códigos
Algebra 3002180
Análisis en una Variable 3007964
Análisis en Varias Variables 3002215
Topología 3002168
Análisis Complejo 3007967


Cursos Elegibles

A continuación se detallas las asignaturas elegibles tanto para el programa de profundización como el de investigación.

 

Asignatura Códigos
Métodos Variacionales 3008935
Ecuaciones Diferenciales Parciales 3008932
Introducción Matemática al Método de los Elementos Finitos 3009191
Introducción a la Criptografía 3008469
Análisis Funcional 3002221
Formulación Mixta de EDP y Problemas Variacionales 3009229
Introducción al Análisis de Fourier 3009532
Optimización Lineal y Combinatoria 3009111
Topología 3002168
Procesos Estocásticos con Aplicaciones 3009113
Tópicos en Teoría de Grafos 3008927
Teoría Matemática de la Probabilidad 3009115
Geometría Algebraica 3008922
Algebra II 3009263

 

 

■ Proyecto de Tesis y Tesis

La Tesis del Programa de Maestría en Investigación tiene por objeto el desarrollar competencias en el estudiante de carácter investigativo. Tanto en su concepción como en su exposición y sustentación. Si bien el trabajo no debe ser un aporte enteramente original al campo de investigación, puede consistir en extensiones de los resultados preexistentes o bien en trabajos expositorio sobre el estado del arte. En este ultimo caso, un trabajo expositorio se justifica únicamente si no existen trabajos previos de la misma naturaleza y, cuando el desarrollo del campo amerite dicho trabajo de síntesis y consistencia. Asimismo, dado que los tiempos son reducidos el trabajo debe limitarse a proyectos viables, concretos y ser ejecutados con excelencia y profesionalismo.

 

La elección de Director de Tesis así como el tema son elegidos de común acuerdo entre el estudiante y el profesor. Típicamente dicha elección se hace por afinidad de intereses investigativos y a lo largo de la interacción que tiene el estudiante con el cuerpo docente. Para ello el Programa pone a disposición de sus estudiantes seminarios en diversas áreas, en los cuales puede participar inicialmente como Asistente y Posteriormente como Ponente. De igual manera la matriculación variada de cursos ayuda a ampliar la perspectiva del estudiante para potenciales áreas de especialización y desempeño. Esta etapa también puede incluir la producción de artículos en revistas tanto nacionales como internacionales. Es importante recalcar que en este caso el estudiante no necesita esperar a la publicación de su trabajo para poder graduarse del programa.

 

■ Admisión y Financiamiento

Requisitos

Poseer título profesional en Ingeniería, Física, Matemáticas, Química o algún área afín (también se aceptan licenciados) que a juicio del comité Asesor de Posgrado tenga el perfil para este posgrado. La solicitud de ingreso debe presentarse junto con los siguientes documentos:

1. Certificado de calificaciones de pregrado.
2. Hoja de Vida.
3. Dos fotografías tamaño cédula.
4. Recibo de pago de los derechos de inscripción.



Proceso de Inscripción

I: Adquirir el PIN

Puede hacerse de manera virtual en: www.pagovirtual.unal.edu.co, o en las oficinas del Banco Popular, por medio de comprobante de pago y recaudo rápido a la cuenta No. 110-01203135-7.
Valor del PIN (2016): $229.810 pesos colombianos.

II: Inscripción en Línea

• La inscripción se debe formalizar vía Internet en http://www.admisiones.unal.edu.co/, sección posgrados.
• Diligenciar los datos de tipo y número de documento en el Programa al que desea inscribirse.
• Diligenciar todo el formulario electrónico

 

NOTA: Los datos de Correo Electrónico y Números Celular son importantes pues es por esta vía que las Notificaciones se transmiten, en caso de ser necesario.



Proceso de Admisión

El proceso de selección se encuentra a cargo de un grupo de profesores designados por el Comité Asesor de Posgrado, quienes tienen en cuenta los siguientes aspectos:

1. Prueba Escrita de Conocimientos y Aptitud Matemática 35%.
2. Estudio de la Hoja de Vida del candidato 35%.
3. Entrevista 30%.

El estudiante será elegible cuando obtiene un puntaje final mayor o igual a 70 sobre 100. Obtener en la Prueba de Conocimientos una nota inferior a 3.5 es DESCALIFICATORIO.

La suficiencia en el idioma inglés es requisito de admisión mediante certificado (Nivel B1 del marco Común Europeo de Referencia)




■ Costos y Financiamiento

Costos

1. Inscripción 10 puntos (se pagan sólo una vez).
2. Matrícula 30 puntos.
3. Servicios Académicos 110 puntos.
4. Bienestar universitario 10 puntos.
5. Los costos del programa corresponden a 150 puntos por semestre. El valor de un punto es equivalente a un día de salario mínimo legal vigente (que para el año 2016 equivale a $22.981).


Monitorías

La Escuela de Matemáticas dispone de un número limitado de Monitorías para apoyar a los estudiantes del programa.

Los beneficios de la Monitorías consisten en:

1. El pago de dos salarios mínimos legales vigentes durante cada uno de los cuatro meses de duración del semestre.
2. El beneficio profesional que constituye para la Hoja de Vida el prestar servicios profesionales a una Institución del prestigio de la Universidad Nacional de Colombia.

 

Prueba de Conocimientos

La prueba escrita de conocimientos y aptitud matemática evalúa los temas de:

1. Análisis Matemático:

Se recomienda revisar la siguiente bibliografía:

• Principles of Mathematical Analysis, Rudin Walter.
• Real and Complex Analysis, Rudin Walter.
• Mathematical Analysis, Second Edition. Apostol Tom.

EXAMENES ANTERIORES

Examen 2016
Examen 2014
Examen 2013
Examen 2011
Examen 2010
Examen 2009-01
Examen 2009-02
Examen 2008

 

 ■ Investigación

 

Presentación

La Escuela de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia estructura su actividad investigativa dentro de tres grupos de acuerdo a los intereses de sus miembros, a saber:

2. Grupo de Investigación en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.
3. Grupo en Computación Científica.
4. Grupo Interareas de Álgebra, Geometría y Topología.

 

Computación Científica

El grupo de Investigación en COMPUTACIÓN CIENTÍFICA es una respuesta a la necesidad de desarrollar la matemática aplicada dentro de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Sus intereses son amplios, entre otros: Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales, Método de los Elementos Finitos, Teoría de la Probabilidad y Análisis Estocástico, Geometría Aplicada a problemas Biomédicos, Modelación de Flujo en Medio Poroso, Criptografía, etc.

El grupo está constituido por Docentes de planta de la Universidad Nacional de Colombia con título de Doctor (Ph.D.) y estudiantes de Doctorado y Maestría. Por eso nuestra estrategia de trabajo está centrada en los estudiantes y está basada en clases, seminarios y direcciones de tesis. El trabajo con estudiantes se complementa con la interacción con otros investigadores por medio de visitas y contactos por medio del computador. Nos interesa especialmente interactuar con investigadores de otros grupos de la Universidad.

 

Grupo de investigación en matemáticas

El grupo está conformado por profesores del área del análisis matemático, específicamente de ecuaciones diferenciales parciales. El líder del grupo es el profesor Sigifredo Herrón. La información sobre el grupo registrada en COLCIENCIAS aparece en GrupLac.

 

Grupo interáreas

El grupo Interareas integra las áreas de investigación en Álgebra, Geometría y Topología. La líder del grupo es la profesora Margarita Toro. En GrupLac se dispone de la información que el grupo tiene registrada en COLCIENCIAS

 

■ Contacto

David Blázquez Sánz
Director Área Curricular en Matemáticas
Facultad de Ciencias
Tel.: (57-4) 430 98 64 Conmutador: (57-4) 430 90 00 Ext. 498 64
Fax: (57-4) 430 93 20
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín

María Liliana Parra Osorno
Secretaria Área Curricular en Matemáticas
Facultad de Ciencias
Tel.: (57-4) 430 93 22 Conmutador: (57-4) 430 90 00 Ext. 493 22
Fax: (57-4) 430 93 20
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín

 

■ Normativa

CONSEJO ACADÉMICO
Acuerdo 104 de 2015. "Por el cual se deroga el Acuerdo 099 de 2015 del Consejo Académico, se modifican los planes de estudio de profundización e investigación de la Maestría en Ciencias - Matemática y el plan de estudios del Doctorado en Ciencias - Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín"

http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=85538