El Área Curricular en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, líder regional en investigación matemática, invita a profesionales en áreas afines a participar en el proceso de admisión del Doctorado en Matemática. El programa cuenta con distintas áreas de investigación en matemática pura y aplicada en concordancia con los Profesores de la Escuela de Matematicas. Fue creado en 1986 a fin de satisfacer la creciente demanda de investigadores científicos en Antioquia y en Colombia en general, cuenta a la fecha con 16 graduados. 

PERFIL DEL ASPIRANTE:  

Profesional, no necesariamente con maestría pero con muy buenos conocimientos matemáticos y predisposición a trabajar en investigación.

PEFIL DEL EGRESADO:  

El egresado se constituye en un investigador en Matemáticas, preparado también para ser docente universitario en los niveles de pregrado y posgrado.

OBJETIVOS GENERALES  

• Formar científicos capacitados para desarrollar investigación creativa en forma autónoma.
• Fortalecer las líneas de investigación que sirven de base al programa y contribuir al desarrollo del conocimiento en Matemáticas.
• Hacer aportes originales y significativos a las Matemáticas o a sus aplicaciones, cuyo nivel científico amerite la difusión en publicaciones de reconocido prestigio internacional.
• Fomentar la conformación de núcleos docentes y de investigación, para contribuir al desarrollo de las Matemáticas en el país.

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OBJETIVOS ESPECIFICOS  

• El programa tiene por objeto desarrollar competencias para la investigación en Matemática Aplicada, y en particular para explorar soluciones a problemas interdisciplinarios. El programa se centra en la formación de matemáticos profesionales con la preparación para incorporarse en actividades científicas y tecnológicas que cada vez son más necesarias en el desarrollo de una sociedad moderna.
  
• La formación de investigadores en Matemáticas avanzadas.
• El fortalecimiento del cuerpo docente universitario.

La Escuela de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia estructura su actividad investigativa dentro de cuatro grupos de acuerdo a los intereses de sus miembros, a saber:

COMPUTACIÓN CIENTIFICA  

GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICAS   

GRUPO INTERAREAS   

GRUPO INTERINSTITUCIONAL   

Para mas informacion sobre los grupos de click aqui

LINEAS DE INVESTIGACIÓN  DEL DOCTORADO  

• Ecuaciones Elípticas no Lineales
• Álgebra
• Matemática Aplicada
• Álgebra y Topología
• Ecuaciones Diferenciales Parciales
• Análisis
• Lógica

El programa tiene una duración de Ocho Semestres Académicos  Ver el plan de estudios El programa tiene un total de 70 créditos distribuídos como:

CURSOS RECOMENDADOS  

El programa se carateriza por tener únicamente asignaturas electivas. Sin embargo, se detallan a continuación aquellas que son fuertmente recomendadas tanto por su marcada utilidad en las áreas temáticas de desempeño, como su disponibilidad de oferta académica

CURSOS ELEGIBLES  

 A continuación se detallas otras asignaturas elegibles del programa

PROYECTO DE TESIS Y TESIS  

La Tesis de Doctorado tiene por objeto el lograr contribuciones originales al estado del arte del área en que se desarrolle. Debe estar a la altura de la investigación de punta a nivel internacional.
Sus contribuciones deben ser de tipo teórico en las áreas de conocimiento; también se dará especial énfasis en lograr aplicaciones directas de desarrollarse en el área de matemática aplicada. Los logros deben incluir la producción de artículos en revistas tanto internacionales como nacionales para poder graduarse del programa.
La elección del Director de Tesis así como el tema, son elegidos de común acuerdo entre el estudiante y el Profesor. Típicamente dicha elección se hace por afinidad de intereses investigativos y a lo largo de la interacción que tiene el estudiante con el cuerpo docente. Para ello el Programa pone a la disposición de sus estudiantes seminarios investigativos en los cuales puede participar inicialmente como Asistente y Posteriormente como Ponente. De igual manera la matricula variada de cursos, ayuda a ampliar la perspectiva del estudiante para potenciales áreas de especialización y desempeño.

EXAMEN DE CALIFICACIÓN  

El Programa de Doctorado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, exige como requisito indispensable la aprobación del Examen de Calificación. Para presentarlo debe inscribirse como un curso semestral. Esta instancia consta de dos partes, la primera una prueba escrita en Análisis Matemático y Álgebra, que es presentada a mediados del semestrey la segunda una prueba oral que se presenta a finales de semestre, solo en caso de haber aprobado la primera parte.

Encuentre aqui la bibliografia de referencia. A continuacion se listan examenes anteriores

- Calificatorio 2011

- Calificatorio 2009

- Calificatorio 2015-II parte de álgebra

- Calificatorio 2015-II parte de análisis

- Calificatorio 2016-I parte de álgebra

- Calificatorio 2016-I parte de análisis

EXAMEN DE COMPETENCIAS 

El Programa de Doctorado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellin, cuenta con un número limitado de becas otorgadas por COLCIENCIAS que cubren el costo de la matrícula y ofrecen un generoso estipendio durante cuatro años.
En función de los términos de referencia de la convocatoria del programa de Doctorados Nacionales de Colciencias, y del número de becas disponibles, la coordinación del programa podrá realizar una prueba de competencias para evaluar a los estudiantes interesados.

Todo lo anterior se rige por el Acuerdo 104 de 2015. "Por el cual se deroga el Acuerdo 099 de 2015 del Consejo Académico, se modifican los planes de estudio de profundización e investigación de la Maestría en Ciencias - Matemática y el plan de estudios del Doctorado en Ciencias - Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín " El cual puedes encontrar en el siguiente link Normativa.

A continuación se detallan los Academicos participantes en el Programa junto con las principales áreas de investigación en que se desempeñan

PROBLEMAS ELIPTICOS   

Analisis no lineal, existencia de soluciones al problema p-Laplaciano y de su conducta asintotica. Tecnicas de analisis radial y de conteo de soluciones, tecnicas de condiciones de crecimiento. 

INVESTIGADORES

1. Jorge Cossio Betancour
2. Sigifredo Herron Osorio
3. Carlos Augusto Velez

ALGEBRAS CONMUTATIVAS Y NO ASOCITATIVAS, NO CONMUTATIVAS    

Conjeturas homologicas de caracterisctica mixta. Estudio de cotas para la homologia de Koszul, profundizacion en el estudio de la conjetura "Socal-Parameter"

INVESTIGADORES

1. Juan Diego Velez Caicedo

ECUACIONES EN EVOLUCIÓN    

Ecuaciones Diferenciales Elípticas y de Evolución no Lineales. Analisis local y/o global del problema de Cauchy en espacios de Sobolev de baja regularidad y espacios de Sobolev ponderados; buena colocacion y principios de continuacion unica.

INVESTIGADORES

1. Eddy Alejandro Bustamante
2. Pedro Isaza Jaramillo
3. Jose Manuel Jimenez Urrea
4. Jorge Enrique Mejia Laverde

GEOMETRIA ALGEBRAICA   

Estudio y clasificacion de los problemas de fibraciones elipticas de tipo Lefschetz sobre el diso y analogos. Problema de factorizacion especial in el grupo modular, extensiones de la conjetura Ishizaka de factorizacion minimal. 

INVESTIGADORES

1. Juan Diego Velez Caicedo

TOPOLOGIA DIFERENCIAL   

Estudio de la Ecuacion del Calor como metodo de simplificacion de Funciones de Morse en variedades de Riemann, dotadas de metricas suficientemente homogeneas. 

INVESTIGADORES

1. Juan Diego Velez Caicedo

ANALISIS COMPLEJO   

Geometria compleja hiperbolica, aplicaciones conformes, estudio de regiones k-convexas, derivada de Schwartz y teoremas de distorsion.  

INVESTIGADORES

1. Diego Mejia Duque
2. Juan Humberto Arango
3. Hugo Javier Arbelaez

REQUISITOS   

Poseer título profesional en Ingeniería, Física, Matemáticas, Química o algún área afín cuya formacion sea equivalente al nivel de Maestria que, a juicio del comité Asesor de Posgrado tenga el perfil para este posgrado. La solicitud de ingreso debe presentarse junto con los siguientes documentos:

1. Certificado de calificaciones de pregrado.
2. Hoja de Vida.
3. Dos fotografías tamaño cédula.
4. Recibo de pago de los derechos de inscripción.

PROCESO DE INSCRIPCIÓN   

I: Adquirir el PIN

Puede hacerce de manera virtual en: www.pagovirtual.unal.edu.co, o en las oficinas del Banco Popular, por medio de comprobante de pago y recaudo rápido a la cuenta No. 110-01203135-7.

Valor del PIN (2016): $229.810 pesos colombianos.

II: Inscripción en Línea 

1. La inscripción se debe formalizar vía Internet en http://www.admisiones.unal.edu.co/, sección posgrados.
2. Diligenciar los datos de tipo y número de documento en el Programa al que desea inscribirse.
3. Diligenciar todo el formulario electrónico

NOTA: Los datos de Correo Electrónico y Números Celular son importantes pues es por esta vía que las Notificaciones se transmiten, en caso de ser necesario.

PROCESO DE ADMISIÓN

El proceso de selección se encuentra a cargo de un grupo de profesores designados por el Comité Asesor de Posgrado, quienes tienen en cuenta los siguientes aspectos:

1. Prueba Escrita de Conocimientos y Aptitud Matemática 35%.
2. Estudio de la Hoja de Vida del candidato 35%.
3. Entrevista 30%.

El estudiante será elegible cuando obtiene un puntaje final mayor o igual a 70 sobre 100. Obtener en la Prueba de Conocimientos una nota inferior a 3.5 es DESCALIFICATORIO. 

La suficiencia en el idioma inglés es requisito de admisión mediante certificado (Nivel B1 del marco Común Europeo de Referencia)

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS   

La prueba escrita de conocimientos y aptitud matemática evalúa los temas de 

1. Álgebra  lineal.
2. Calculo en una y varias variables.

Se recomienda revisar la siguiente bibliografia

1. Rudin Walter, Principles of Mathematical Analysis 
2. Rudin Walter, Real and Complex Analysis
3. Dummit and Foote, Abstract Algebra. 
4. Thomas Hungerford, Algebra
5. Poole, David. Álgebra Lineal. Una Introducción Moderna. México: Cengage Learning, 2011.
6. Hoffman and Kunze: Algebra Lineal (Prentice-Hall)
7. J. Stewart, “Cálculo de una Variable, Conceptos y Contextos”, Cengage Learning, 4ª edición
8. Edwards and Penney, “Cálculo con trascendentes tempranas”, séptima edición, PearsonPrentice Hall, 2008

EXÁMENES ANTERIORES

• Examen 2019-01
• Examen 2018-02
• Examen 2018-01
• Examen 2017-02
• Examen 2017-01

COSTOS Y FINANCIAMIENTO    

  COSTOS

1. Inscripción 10 puntos  (se pagan sólo una vez).
2. Matrícula 30 puntos.
3. Servicios Académicos 110 puntos.
4. Bienestar universitario 10 puntos. 

Los costos del programa corresponden a 150 puntos por semestre. El valor de un punto es quivalente a un día de salario mínimo legal vigente  (que para el año 2016 equivale a $27.604).

BECAS

La Escuela de Matemáticas dispone actualmente de tres becas doctorales financiadas por COLCIENCIAS. 

MONITORÍAS

La Escuela de Matemáticas dispone de un número limitado de monitorías para apoyar a los estudiantes del programa.

Los beneficios de la monitoría consisten en

1. El pago de dos salarios mínimos legales vigentes durante cada uno de los cuatro meses de duración del semestre.
2. El beneficio profesional que constituye para la Hoja de Vida el prestar servicios profesionales a una Insitución del prestigio de la Universidad Nacional de Colombia.