Escudo de la República de Colombia Escudo de la República de Colombia

 

 

 

  • Juan Diego Vélez Caicedo
  • PhD Mathematics University of Michigan
  • Profesor Titular
  • Escuela de Matemáticas

  • Formación Profesional

    Postdoctorado Mathematical Sciences Research Institute
    Enero de 1993 - 1994

     

    Doctorado University Of Michigan - Ann Arbor
    Matemáticas
    Enero de 1988 - 1993
    Openness of the F-rational locus, smooth base chande, and Koh's conjecture

     

    Maestría/Magister Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín
    Matemáticas
    Enero de 1983 - 1985
    Anillos de Jacobson

     

    Pregrado/Universitario Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín
    Matemáticas
    Enero de 1980 - 1983

    Teléfono: (034) (9) 430 9359
    Correo: jdvelez@unal.edu.co
    Oficina: 21-210
    Cvlac: http://scienti1.colciencias.gov.co:8081/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000095770

     

  • 4309359

  • jdvelez@unal.edu.co

  • 21-253

Publicaciones

Selected publications and preprints

 

  1. JUAN D. VELEZ, Fixed rings of the Weyl Algebra, Journal Of Algebra ISSN: 0021-8693 ed: Academic Press v.130 fasc.1 p.83 - 94, 1990. 

  1. JUAN D. VELEZ, Splitting results in module-finite extensions rings and Koh's conjecture Journal Of Algebra ISSN: 0021-8693 ed: Academic Press v. fasc. p.454 - 469, 1995.

  2. Vélez, J. D. Openness of the F-rational locus, smooth base change and Koh's conjecture (Doctoral dissertation) 1993. 

  3. JUAN D. VELEZ, La conjetura del sumando directo y la conjetura de Koh, 

    Revista De La Facultad De Ciencias Universidad Nacional Medellín  ISSN: 0121 747X  ed: Facultad de Ciencias v.3 fasc.2 p.115 - 126 ,1993.

  4. JUAN D. VELEZ, La conjetura de Serre sobre la multiplicidad de la intersección de dos módulos, Revista De La Facultad De Ciencias Universidad Nacional, Medellín  ISSN: 0121-747X  ed: Facultad de Ciencias, v.3 fasc.3 p.5 - 16 ,1993.

  5. JUAN D. VELEZ, Openness of the F-rational locus and smoooth base change, Journal Of Algebra ISSN: 0021-8693 ed: Academic Press v. fasc. p.425 – 453, 1995.

  6. JUAN D. VELEZ, Failure of splitting in module finite extension rings , Beitrage Zur Algebra Und Geometrie, Contributions To Algebra And Geometry ISSN: 0138-4821 ed: v.41 fasc.2 p.345 - 357 ,2000.

  7. JUAN D. VELEZ, MEL HOCHSTER Diamond Closure, Algebra Arithmetic and Geometry with Applications, ISSN: 0 ed: v.1 fasc.1 p.511 - 523, 2003.

  8. JUAN D. VELEZ, CARLOS CADAVID, On a minimal factorization conjecture, Topology And Its Applications ISSN: 0166-8641 ed: North-Holland, v.154 fasc.15 p.2786- 2794, 2007.

  9. CRAVEN THOMAS, TORO LUIS A., VÉLEZ JUAN D., Cohomology of Deformation Parameters of Diagonal Noncommutative NonAssociative Graded Algebras, Acta Math., 24 2008, 271-277.

  10. JUAN D. VELEZ, CARLOS CADAVID, Towards a new Interpretation of Milnor´s Number, Revista Colombiana de Matemáticas ISSN: 0034-7426 v.48 fasc.2 p.153 – 166, 2008.

  11. JUAN D. VELEZ, CARLOS CADAVID, The Problem of phi-Geography and the Hurwitz problem, Ingeniería Y Ciencia ISSN: 1794-9165 ed: Universidad Eafit, v.5 fasc.9 p.91 - 122, 2009.

  12. JUAN D. VELEZ, CARLOS CADAVID, Normal factorization in SL(2,Z) and the confluence of Singular Fibers in elliptic Fibrations, Beitrage Zur Algebra Und Geometrie. Contributions To Algebra And Geometry ISSN: 0138-4821 ed: v.50 fasc.2 p.405 - 423, 2009.

  13. JUAN D. VELEZ , Wills-Toro, Graded Lie algebras and q-commutative and r-associative parametes , The São Paulo Journal of Mathematical Sciences, Vol 3, No 2, 2009.

  14. JUAN D. VELEZ, C CADAVID, S. MOLINA, An Application of Hensel's Lemma and Puiseaux series to the problem of the existence of limits of quotients of real analytic functions, Journal Of Symbolic Computation, Vol. 50, p. 197-207, 2013.

  15. JUAN D. VÉLEZ CARLOS CADAVID, Minimal Morse Functions and The Heat Equation, Journal Science and Engineering U. E., vol. 9, no. 17, pp. 11–20, january-june. 2013.

  16. JUAN D. VELEZ, Wills-Toro, Natalia Agudelo, On The Classification of Some G-Graded Twisted Algebras, Journal for Algebra and Number Theory Academia, Vol. 4, Issue 1, February 2014, Pages 1-20.

  17. VÉLEZ, J. D., & MORALES, J. C., Una Estrategia Estocástica de Búsqueda Local para el Cubo de Rubik, Revista Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, Vpl. 2 No.1 junio 2013, ISSN 0121-747X, Páginas 79 a 101.

  18. JUAN D. VÉLEZ CARLOS CADAVID, Hurwitz complete sets of factorizations in SL(2,Z) and the classification of Lefschetz elliptc fibrations over the disk, Journal of Gokova Geometry Topology, Vol 8, 2015, pag-1-13.

  19. JUAN D. VELEZ, C. VIVARES, A Short Note on the Noetherian Condition, (in preparation)

  20. JUAN D. VÉLEZ, M. KATZMAN, On the calculation of the F-rational Locus, (preprint).

  21. JUAN D. VELEZ, JUAN P. HERNÁNDEZ, Limits of quotients of real analytic functions in several variables, (preprint).

  22. JUAN D. VÉLEZ, JUAN P. HERNANDEZ AND EDISSON. GALLEGO, On the Cohomology of ZnxZm-Graded Twisted Algebras (in preparation).

  23. JUAN D. VÉLEZ, C. CADAVID, The Heat Equation on flat, compact three dimensional Riemannian manifolds (in preparation).

  24. JUAN D. VÉLEZ, C. CADAVID, MARIA E. PUERTA, Q-exponential behavior in expected supply curves in deregulated electricity markets (preprint).

     

Books

 

  1. JUAN D. VELEZ, ANTONIO VELEZ, Neuróbicos, Editorial Dan ISBN: 9589716210

  2.  JUAN D. VELEZ, ANTONIO VELEZ, ANA CRISTINA VÉLEZ, Pensamiento Creativo, Villegas Editores, 2010 Dan ISBN: 978-958-8293-70-7

  3.  JUAN D. VELEZ, CARLOS CADAVID, Topología y geometría diferencial en el lenguaje de sheaves, 2005, Todográficas ISBN: 9588256089 v. 1 pags. 340.

  4.  JUAN D. VÉLEZ, JUAN PABLO HERNANDEZ, Homological Algebra with Applications (in preparation).

 

Conferences and Talks



  1. JUAN D. VELEZ, Anillos de Stanley-Reisner, Aplicaciones del álgebra conmutativa a la combinatoria, la topología algebraica y el álgebra homológica 1999, Encuentro de la Escuela Regional de Matemáticas, Memorias VII Encuentro de la Escuela Regional de Matemáticas.

  2.  JUAN D. VELEZ- HOCHSTER MEL, Diamond closure, 2001, Conference in Honor to the 70th Birthday of Abyankhar, Algebra, July 19 – 26, 2000, at Purdue University, U.S. 

  3.  JUAN D. VELEZ, Una introducción al álgebra homológica y algunas aplicaciones, 2004, ALTENCOA (Algebra-Topology).

  4.  JUAN D. VELEZ, Hacia una nueva versión del número de Milnor generalizado, 2005, XV Congreso Nacional de Matemáticas.

  5.  JUAN D. VELEZ, CARLOS CADAVID, Sobre el problema de coalescencia de fibras singulares, 2007 XVI Congreso Nacional de Matemáticas.

  6. JUAN D. VELEZ, CARLOS CADAVID, Problemas de factorización en el grupoPSL(2,Z), fibraciones elípticas y la Conjetura de Szpiro 2007., XVII Coloquio Latinoamericano de Memorias del XVII Coloquio Latinoamericano de Álgebra.

  7. JUAN D. VELEZ, WILLS LUIS ALBERTO, T CRAVEN, Graded Lie Algebras and q-commutative parameters, 2007 XVII Coloquio Latinoamericano de Algebra.

  8.  JUAN D. VELEZ CARLOS CADAVID, Morse Functions and the heat Equation, XVII Congreso Colombiano de Matemáticas, 2011.

  9.  JUAN D. VELEZ, On the Classification of some G-graded Twisted Algebras, CIMPA, 2012.

  10.  JUAN D. VELEZ, Failure of Splitting in the Algebra Seminar of the Institut für Mathematik, Osnabrueck, May 14, 2012.

  11.  Juan D. Velez, On The minimal Factorization Conjecture, Plenary talk at the International Kolloquium, Institut für Mathematik, Osnabrueck, May 16, 2012.

  12.  Juan D. Vélez, Hurwitz complete sets of factorizations in the modular group and the classification of Lefschetz elliptc fibrations over the disk, XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Baranquilla, Colombia, julio 16, 2013.

  13.  Juan D. Vélez, Edisson Gallego, Ultrafiltros y conjeturas homológicas, XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Baranquilla, Colombia, julio 17, 2013.

  14. Juan D. Vélez, Juan Pablo Hernández, Límites de cocientes de funciones real analíticas, XIX Congreso Colombiano de Matemáticas, Baranquilla, Colombia, julio 17, 2013.

  15.  Juan D. Vélez, On the computation of limits of real analytic functions, Coloquio U. de los Andes, Bogotá, Colombia, jueves 22 de agosto, 2013.

  16.  Juan D. Vélez-Carlos Cadavid, Morse functions via the heat equation, Applied Topology Seminar, University of Pennsylvania, Philadelphia, U.S, Mathematics Department, University of Pennsylvania, November 25, 2014.

  17.  Juan D. Vélez-Carlos Cadavid, Morse functions via the heat equation, Joint Mathematics Meetings,​San Antonio, Texas, U.S., 2015/01, 10-13.

 

Softwares

 

  1. Software for the computation of limits of quotients of real analytic functions, Maple platform, 2010.

 

TV and Radio Programs



  1. JUAN D. VELEZ C., Gödel, Canal U., National University of Colombia, 60 minutes, 2002. 

  1. JUAN D. VELEZ C., La idea del Continuo y la geometría Riemanniana, Einstein, 2005, emisora: UN Radio 60 minutes.

  2.  JUAN D. VELEZ C., Programa Radial Conversaciones en Contravía, Lunes 9:00 pm, UN Radio 100.4 FM. http://www.unradio.unal.edu.co/nc/categoria/cat/conversaciones-en-contravia.html

  3.  JUAN DIEGO VELEZ CAICEDO, De Pitágoras a Cantor, Programa para la Gobernación de Antioquia, UNIMEDIOS, Septiembre de 2013, https://www.youtube.com/playlist?list=PLqi8sjV-ewpx4sY2-ZIrlHwYbUGpuKVVq

  4.  JUAN DIEGO VELEZ CAICEDO, El azar y las probabilidades, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, 2013.

    http://youtu.be/pVUUVRl0Ypw

 

Supervision of thesis and students

Master‘s Thesis

  1. HERNAN ALONSO GIRALDO, Algebra homológica constructiva 1997.

  2. OMAR SALDARRIAGA, Curvas elípticas y teorema de Mordell 1997 .

  3. RIGOBERTO FLOREZ, Sobre la existencia de retracciones en extensiones módulo finitas y la conjetura de Koh ,1999.

  4. OLGA PATRICIA SALAZAR DIAZ, Métodos de característica prima en álgebra conmutativa 1999.

  5. LUIS ALBERTO WILLS, Graduaciones no conmutativas y no asociativas y sus álgebras 1999.

  6. RICARDO GUZMAN, Formas canónicas generalizadas 2000.

  7. JULIO CESAR MORALES CUERVO, Algoritmos evolutivos y una aplicación en álgebra, 2001.

  8. CAMILO ARIAS ABAD, El problema de la decisión en Geometría Camilo Arias Abad.

  9. ALEXANDER QUINTERO, Fundamentos Matemáticos de la Física Teórica 2004.

  10. JOSE LUIS GONZALEZ ZAPATA, Teorema de Riemann-Roch 2005.

  11. EDDISSON GALLEGO, SOBRE EL MINIMO DE GENERADORES DE IDEALES EN ALGEBRAS FINITAMENTE GENERADAS ,2007.

  12. JUAN PABLO HERNANDEZ, El teorema de transversalidad de Thom y la teoría de singularidades 2007.

  13. JUAN DAVID BARRERA Superficies Polinómicas Desarrollables, 2008.

  14. SERGIO MOLINA Singularidades de hipersuperficies e intersecciones completas, 2009.

  15. NATALIA AGUDELO, Algebras G-graduadas sobre grupos abelianos finitos 23/03/2010.

  16. HUGO GALEANO, Teorías de Cohomología 15/12/2011.

  17. CARLOS VIVARES, Grothendieck Topologies and the Theory of Staks, Nov., 2014.

 

PhD Thesis

 

  1. DANNY GÓMEZ, Homological conjectures Closure Operations, Vector Bundles and Forcing Algebras (Approved and defended, march 4, 2013).

  2. EDDISON GALLEGO, ModelTheory, Homological Conjectures, Frobenius Algebras, and Cohomology of TwistedGraded G-Algebras (in evaluation).

  1. Juan Pablo Hernandez (In Progress).

  2. Sebastian Vélez (in Progress).

Escuela de Matemáticas