Acreditación: El Programa cuenta con Acreditación en Alta Calidad por 6 años, según Resolución 06976 del Ministerio de Educación del 15 de mayo de 2015.
El Área Curricular en Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, líder regional en investigación matemática, invita a profesionales en áreas afines a participar en el proceso de admisión de la maestría en Ciencias - Matemáticas. Este programa de maestría puede verse segun dos modalidades: Investigación o Profundización. Actualmente el programa es uno de los participantes del proyecto de fomento al uso de lenguas extranjeras en ambientes virtuales y promocion internacional de la oferta academica de la Sede Medellin de la Universidad Nacional de Colombia.
PERFIL DEL ASPIRANTE:
Profesional con buenos conocimientos matemáticos y predisposición a trabajar en investigación.
PEFIL DEL EGRESADO:
Persona preparada para iniciar o continuar investigación en Matemáticas. Puede ser docente universitario a todos los niveles de pregrado y primeros cursos de posgrado.
OBJETIVOS DEL PERFIL DE PROFUNDIZACIÓN
Examinar y actualizar el desarrollo de conocimientos, competencias y destrezas disciplinarias que permiten la aplicación de la Matemática para formular soluciones a problemas de carácter profesional.
Preparar académicamente al estudiante para trabajar en docencia a nivel universitario en cursos de pregrado.
OBJETIVOS DEL PERFIL DE INVESTIGACIÓN
Fomentar el desarrollo de competencias en investigación a nivel teórico y la aplicación del conocimiento para formular soluciones a problemas disciplinarios o interdisciplinarios mediante la argumentación académica, el manejo de instrumentos y procesos de investigación y creación
Formar estudiantes con un bagaje teórico de cierta profundidad que les permita iniciar estudios de Doctorado dentro o fuera del país con excelentes resultados.
Fomentar la adquisición de habilidades en el manejo de algunas herramientas computacionales y de modelamiento matemático para su aplicación en áreas como la Biología, la Economía y la Ingeniería.
Aplicar la mejora o creación de algoritmos numéricos relacionados u originados en algún problema propio de la Matemática u otra área del saber.
El egresado también queda preparado para trabajar en docencia a nivel universitario.
La Escuela de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia estructura su actividad investigativa dentro de cuatro grupos de acuerdo a los intereses de sus miembros, a saber:
COMPUTACIÓN CIENTIFICA
GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICAS
GRUPO INTERAREAS
GRUPO INTERINSTITUCIONAL
Para mas informacion sobre los grupos de click aqui
El programa tiene una duración de Cuatro Semestres Académicos Ver el plan de estudios. El programa tiene un total de 62 créditos distribuídos como:
INVESTIGACIÓN
PROFUNDIZACIÓN
TIPO DE ASIGNATURA
CRÉDITOS
TIPO DE ASIGNATURA
CRÉDITOS
Creditos Elegibles
30
Asignaturas Elegibles
25
Proyecto de Tesis
2
Asignaturas Obligatorias
25
Seminario de Investigación
5
Trabajo Final
12
Tesis
25
TOTAL
62
TOTAL
62
El programa de maestria en profundización tiene tanto asignaturas obligatorias como electivas. A continuación se detallan las que son de caracter obligatorio para el programa en profundización pero que, asi mismo pueden ser tomadas como electivas para el programa en investigación.
ASIGNATURA
CODIGO
Algebra
3002180
Analisis en una Variable
3007964
Analisis en Varias Varaibles
3002215
Topologia
3002168
Analisis Complejo
3007967
A continuación se detallas las asignaturas elegibles tanto para el programa de profundización como el de Investigación.
ASIGNATURA
CÓDIGO
Métodos Variacionales
3008935
Ecuaciones Diferenciales Parciales
3008932
Introducción Matemática al Método de los Elementos Finitos
3009191
Introducción a la Criptografía
3008469
Análisis Funcional
3002221
Formulación Mixta de EDP y Problemas Variacionales
3009229
Introducción al Análisis de Fourier
3009532
Optimización Lineal y Combinatoria
3009111
Topología
3002168
Procesos Estocásticos con Aplicaciones
3009113
Tópicos en Teoria de Grafos
3008927
Teoría Matemática de la Probabilidad
3009115
Geometria Algebraica
3008922
Algrebra II
3009263
La Tesis del Programa de Maestría en Investigación tiene por objeto el desarrollar competencias en el estudiante de caracter investigativo. Tanto en su concepcion como en su exposicion y sustentacion. Si bien el trabajo no debe ser un aporte enteramente original al campo de investigacion, puede consistir en extensiones de los resultados prexistentes o bien en trabajos expositorios sobre el estado del arte. En este ultimo caso, un trabajo expositorio se justifica unicamente si no existen trabajos previos de la misma naturaleza y, cuando el desarrollo del campo amerite dicho trabajo de sintesis y consistencia. Asimismo, dado que los tiempos son reducidos el trabajo debe limitarse a proyectos viables, concretos y ser ejecutados con excelencia y profesionalismo. La elección de Director de Tesis así como el tema son elegidos de común acuerdo entre el estudiante y el profesor. Típicamente dicha elección se hace por afinidad de intereses investigativos y a lo largo de la interacción que tiene el estudiante con el cuerpo docente. Para ello el Programa pone a disposición de sus estudiantes seminarios en diversas areas, en los cuales puede participar inicialmente como Asistente y Posteriormente como Ponente. De igual manera la matriculación variada de cursos ayuda a ampliar la perspectiva del estudiante para potenciales áreas de especialización y desempeño. Esta etapa también puede incluir la producción de artículos en revistas tanto nacionales como internacionales. Es importante recalcar que en este caso el estudiante no necesita esperar a la publicación de su trabajo para poder graduarse del programa.
Todo lo anterior se rige por el Acuerdo 104 de 2015. "Por el cual se deroga el Acuerdo 099 de 2015 del Consejo Académico, se modifican los planes de estudio de profundización e investigación de la Maestría en Ciencias - Matemática y el plan de estudios del Doctorado en Ciencias - Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín" El cual puedes encontrar en el siguiente link Normativa.
Analisis no lineal, existencia de soluciones al problema p-Laplaciano y de su conducta asintotica. Tecnicas de analisis radial y de conteo de soluciones, tecnicas de condiciones de crecimiento.
INVESTIGADORES
Jorge Cossio Betancour
Sigifredo Herron Osorio
Carlos Augusto Velez
ALGEBRAS CONMUTATIVAS Y NO ASOCITATIVAS, NO CONMUTATIVAS
Conjeturas homologicas de caracterisctica mixta. Estudio de cotas para la homologia de Koszul, profundizacion en el estudio de la conjetura "Socal-Parameter"
INVESTIGADORES
Juan Diego Velez Caicedo
ECUACIONES EN EVOLUCIÓN
Ecuaciones Diferenciales Elípticas y de Evolución no Lineales. Analisis local y/o global del problema de Cauchy en espacios de Sobolev de baja regularidad y espacios de Sobolev ponderados; buena colocacion y principios de continuacion unica.
INVESTIGADORES
Eddy Alejandro Bustamante
Pedro Isaza Jaramillo
Jose Manuel Jimenez Urrea
Jorge Enrique Mejia Laverde
GEOMETRIA ALGEBRAICA
Estudio y clasificacion de los problemas de fibraciones elipticas de tipo Lefschetz sobre el diso y analogos. Problema de factorizacion especial in el grupo modular, extensiones de la conjetura Ishizaka de factorizacion minimal.
INVESTIGADORES
Juan Diego Velez Caicedo
TOPOLOGIA DIFERENCIAL
Estudio de la Ecuacion del Calor como metodo de simplificacion de Funciones de Morse en variedades de Riemann, dotadas de metricas suficientemente homogeneas.
INVESTIGADORES
Juan Diego Velez Caicedo
ANALISIS COMPLEJO
Geometria compleja hiperbolica, aplicaciones conformes, estudio de regiones k-convexas, derivada de Schwartz y teoremas de distorsion.
Poseer título profesional en Ingeniería, Física, Matemáticas, Química o algún área afín (también se aceptan licenciados) que a juicio del comité Asesor de Posgrado tenga el perfil para este posgrado. La solicitud de ingreso debe presentarse junto con los siguientes documentos:
Certificado de calificaciones de pregrado.
Hoja de Vida.
Dos fotografías tamaño cédula.
Recibo de pago de los derechos de inscripción.
PROCESO DE INSCRIPCIÓN
I: Adquirir el PIN
Puede hacerce de manera virtual en: www.pagovirtual.unal.edu.co, o en las oficinas del Banco Popular, por medio de comprobante de pago y recaudo rápido a la cuenta No. 110-01203135-7.
Valor del PIN (2016): $229.810 pesos colombianos.
II: Inscripción en Línea
La inscripción se debe formalizar vía Internet en http://www.admisiones.unal.edu.co/, sección posgrados.
Diligenciar los datos de tipo y número de documento en el Programa al que desea inscribirse.
Diligenciar todo el formulario electrónico
NOTA: Los datos de Correo Electrónico y Números Celular son importantes pues es por esta vía que las Notificaciones se transmiten, en caso de ser necesario.
PROCESO DE ADMISIÓN
El proceso de selección se encuentra a cargo de un grupo de profesores designados por el Comité Asesor de Posgrado, quienes tienen en cuenta los siguientes aspectos:
Prueba Escrita de Conocimientos y Aptitud Matemática 35%.
Estudio de la Hoja de Vida del candidato 35%.
Entrevista 30%.
El estudiante será elegible cuando obtiene un puntaje final mayor o igual a 70 sobre 100. Obtener en la Prueba de Conocimientos una nota inferior a 3.5 es DESCALIFICATORIO.
La suficiencia en el idioma inglés es requisito de admisión mediante certificado (Nivel B1 del marco Común Europeo de Referencia)
COSTOS Y FINANCIAMIENTO
COSTOS
Inscripción 10 puntos (se pagan sólo una vez).
Matrícula 30 puntos.
Servicios Académicos 110 puntos.
Bienestar universitario 10 puntos.
Los costos del programa corresponden a 150 puntos por semestre. El valor de un punto es quivalente a un día de salario mínimo legal vigente (que para el año 2016 equivale a $27.604).
MONITORÍAS
La Escuela de Matemáticas dispone de un número limitado de monitorías para apoyar a los estudiantes del programa.
Los beneficios de la monitoría consisten en
El pago de dos salarios mínimos legales vigentes durante cada uno de los cuatro meses de duración del semestre.
El beneficio profesional que constituye para la Hoja de Vida el prestar servicios profesionales a una Insitución del prestigio de la Universidad Nacional de Colombia.
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
La prueba escrita de conocimientos y aptitud matemática evalúa los temas de
Álgebra lineal.
Calculo en una y varias variables.
Se recomienda revisar la siguiente bibliografia
Rudin Walter, Principles of Mathematical Analysis
Rudin Walter, Real and Complex Analysis
Dummit and Foote, Abstract Algebra.
Thomas Hungerford, Algebra
Poole, David. Álgebra Lineal. Una Introducción Moderna. México: Cengage Learning, 2011.
Hoffman and Kunze: Algebra Lineal (Prentice-Hall)
J. Stewart, “Cálculo de una Variable, Conceptos y Contextos”, Cengage Learning, 4ª edición
Edwards and Penney, “Cálculo con trascendentes tempranas”, séptima edición, PearsonPrentice Hall, 2008