El Semillero de Ecuaciones Diferenciales Parciales estudia problemas matemáticos donde las respuestas no siempre existen, no siempre son únicas y, a veces, aparecen varias a la vez
La primera pregunta: ¿existe?
Hay preguntas que no se responden con un sí o un no. En matemáticas, a veces la primera gran pregunta es incluso más básica: ¿existe una solución? Y si existe, ¿es única?, ¿hay varias?, ¿qué forma tienen?, ¿qué pasa si cambian las condiciones del problema?
Ese es el tipo de preguntas que trabaja el Semillero de Ecuaciones Diferenciales Parciales, coordinado por el profesor Sigifredo Herrón Osorio e integrado por 10 participantes. Su campo de estudio son las ecuaciones diferenciales parciales, una rama de las matemáticas que permite analizar fenómenos donde intervienen varias variables al mismo tiempo, como el espacio, el tiempo, la forma de un dominio o la evolución de una onda.
Más que “carpintería”
Aunque suene abstracto, la idea de fondo es muy poderosa: estas ecuaciones ayudan a describir comportamientos complejos. Pero el semillero no se queda en “resolver cálculos”. Su trabajo está en entender la estructura profunda de esos problemas: cuándo una solución existe, cuándo puede haber más de una, cuándo es única, qué propiedades tiene o, incluso, cuándo definitivamente no puede existir.
Portada del libro Una introducción a los fundamentos del análisis, de Sigifredo de Jesús Herrón Osorio, coordinador del Semillero de Ecuaciones Diferenciales Parciales.
Las líneas activas del grupo se concentran en ecuaciones diferenciales parciales de tipo elíptico, tanto semilineales como cuasilineales, y en ecuaciones dispersivas. En palabras más sencillas, estudian problemas donde aparecen fenómenos como equilibrio, propagación, dispersión y comportamiento de soluciones bajo distintas condiciones matemáticas.
Para abordar estas preguntas, el semillero utiliza herramientas como la teoría de puntos críticos, los métodos variacionales y técnicas relacionadas con las ecuaciones diferenciales ordinarias. Dicho de otra manera: buscan caminos matemáticos para demostrar, con rigor, que ciertos problemas tienen solución, tienen varias soluciones o no tienen ninguna.
La teoría también construye futuro
Su aporte es principalmente teórico, pero ¿qué sería de la ciencia sin la teoría? No toda investigación produce una aplicación inmediata o un dispositivo visible. A veces, el impacto está en construir las bases que permiten entender mejor problemas complejos. En las últimas dos décadas, el grupo ha contribuido al área de las ecuaciones diferenciales parciales con publicaciones constantes en revistas internacionales y participación en eventos académicos nacionales e internacionales.
Actualmente, el semillero también trabaja en propiedades cualitativas de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales no lineales, como su regularidad, su decaimiento y su comportamiento bajo ciertas condiciones.
Puede que sus aplicaciones no sean inmediatas, pero ahí está parte de su valor: la investigación teórica abre caminos. Antes de aplicar una solución, primero hay que saber si esa solución existe. Y en ese terreno, este semillero trabaja para que las matemáticas no solo den respuestas, sino que aprendan a hacer mejores preguntas; porque antes de aplicar una solución, primero hay que saber si esa solución existe.
Antes de que exista una nueva tecnología, hay algo que tiene que cambiar primero: los materiales. Ese es el punto de partida del semillero de Óxidos Avanzados.
Entender cómo se mueve la electricidad
El grupo trabaja en una pregunta clave dentro de la física del estado sólido: ¿cómo se comportan las cargas eléctricas dentro de un material?
No todos los materiales conducen igual. Algunos lo hacen mejor, otros no tanto, y algunos lo hacen de formas complejas que aún no se comprenden del todo.
Para responder esto, el semillero estudia fenómenos como la conductividad eléctrica y la relajación dieléctrica, es decir, cómo responden los materiales cuando se les aplica un campo eléctrico.
Medir lo microscópico
El trabajo del grupo se basa en caracterizar materiales a nivel microscópico utilizando técnicas como la espectroscopia de impedancia compleja, que permite analizar cómo varían propiedades eléctricas como la conductividad o la capacitancia en función de la frecuencia. Esto es clave para entender procesos internos como el movimiento de iones o la energía asociada a esos procesos.
Más allá de estudiar materiales, es entender cómo se comportan por dentro.
Hacia nuevas formas de energía
Uno de sus proyectos más representativos explora el desarrollo de materiales para celdas de combustible.
Estas celdas convierten energía química en electricidad a partir de reacciones como la del hidrógeno y el oxígeno. Pero su eficiencia depende en gran medida del material que actúa como electrolito.
El grupo trabaja con combinaciones de polímeros como el PVDF y ácido fosfórico, buscando mejorar la conducción de protones y, con ello, el rendimiento del sistema.
El objetivo es claro: hacer que estas tecnologías sean más eficientes, más accesibles y viables como alternativa a los combustibles fósiles.
Laboratorio del semillero de Óxidos Avanzados.
Del modelo al laboratorio
Además del trabajo experimental, el semillero también desarrolla modelos teóricos que permiten interpretar los datos obtenidos.
Por ejemplo, han construido modelos que ayudan a entender cómo un material responde a la electricidad: cuánto se demora en reaccionar y cuánta energía necesita para hacerlo, lo que permite predecir el comportamiento de nuevos materiales.
Formar en materiales… y en futuro
El semillero reúne estudiantes que trabajan en la frontera entre física e ingeniería: aprenden a sintetizar materiales, a medir sus propiedades y a interpretar los resultados en función de posibles aplicaciones tecnológicas.
Es una formación que conecta directamente con problemas actuales: energía, sostenibilidad y desarrollo tecnológico. Es por ello que el estudio de materiales es el primer paso para transformar tecnologías completas.
Antes de cambiar cómo generamos energía, hay que entender de qué están hechas las cosas.
La entomoproteína de Tenebrio molitor propone una forma distinta y más sostenible de pensar la alimentación del futuro
Un brownie hecho con harina de insecto puede sonar, de entrada, como una idea rara sacada de una película futurista. Pero no estamos hablando de un postre con patas y antenas, sino del uso de una harina proteica obtenida a partir de larvas de Tenebrio molitor, conocido como cucarrón o gusano de la harina. En un mundo que necesita producir más proteína, con menos presión sobre los recursos naturales, los insectos aparecen como una alternativa cada vez más interesante.
Esta harina, también llamada entomoproteína, es el resultado principal de un proyecto liderado por la profesora Sandra Uribe Soto, con la participación del ingeniero agrónomo y docente Juan David Suaza Vasco y estudiantes del semillero del Grupo de Investigación en Sistemática Molecular de Insectos de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín. La idea central es sencilla, pero poderosa: transformar larvas de insecto en una fuente alternativa de proteína, con potencial para la alimentación y para modelos productivos más sostenibles.
En el caso de Tenebrio molitor, estas larvas crecen en sistemas diseñados para optimizar su alimentación, su desarrollo y su transformación en biomasa proteica. Cuando alcanzan el punto adecuado, se cosechan, se separan del sustrato donde crecieron y pasan por un proceso de transformación que incluye tratamiento térmico, secado y molienda.
El resultado final es una harina: un polvo fino, estable y con alto contenido de proteína. Esa harina puede incorporarse como ingrediente en distintas preparaciones, como un brownie, sin que el producto final tenga insectos visibles o reconocibles. En otras palabras: el brownie no está “relleno de insectos”; está elaborado con una harina proteica obtenida a partir de ellos.
Sandra Uribe Soto y Juan David Suaza Vasco, investigadores del proyecto, durante la exhibición de productos elaborados a partir de harina proteica de Tenebrio molitor.
Este es precisamente uno de los resultados centrales del proyecto: la obtención de una proteína en forma de harina a partir de larvas de Tenebrio molitor. Además, uno de los datos más llamativos, es que cuando las larvas se alimentaron con mezclas enriquecidas con ingredientes como fríjol, lenteja y levadura de cerveza, alcanzaron hasta 64 % de proteína. Además, las estimaciones productivas del proyecto indican que 1.000 gramos de larvas pueden generar aproximadamente 400 gramos de harina.
Y el proceso no termina ahí; se pone aún más interesante. Mientras las larvas se convierten en fuente de proteína, sus subproductos pueden tener una segunda vida en el campo. Los excrementos de los insectos y sus pieles al mudar pueden aprovecharse como insumos con potencial fertilizante. Así, el ciclo se cierra: se produce proteína y, al mismo tiempo, se generan materiales útiles para la agricultura.
Por eso, más que una curiosidad gastronómica, un brownie con harina de insecto es una excusa para hablar de ciencia, sostenibilidad e innovación. También es una manera de cuestionar nuestras ideas sobre lo que consideramos “normal” en la alimentación. Muchos alimentos que hoy hacen parte de la vida cotidiana alguna vez fueron vistos con desconfianza. Tal vez, en unos años, la proteína de insectos deje de sonar extraña y empiece a verse como lo que es: una alternativa eficiente, nutritiva y con gran potencial.
La pregunta, entonces, no es solo si nos atreveríamos a probar un brownie hecho con harina de Tenebrio molitor. La pregunta de fondo es más grande: ¿qué nuevas formas de producir alimento necesitamos para enfrentar los desafíos del futuro?
Y quizás la respuesta, pequeña pero poderosa, venga de un insecto.
Un estudio con Aedes aegypti muestra que las bacterias que viven en su cuerpo podrían influir en los lugares donde prefiere estar
Cuando pensamos en mosquitos, casi siempre pensamos en zumbidos, picaduras y enfermedades como dengue, Zika o chikunguña. Pero detrás de un mosquito como el aegypti hay mucho más que un insecto incómodo: también hay una historia de adaptación, temperatura y microorganismos que podrían influir en su comportamiento.
Ae. aegypti es uno de los vectores de enfermedades arbovirales más importantes del mundo. Su capacidad para transmitir virus y adaptarse a nuevas condiciones ambientales, como cambios en la temperatura y las precipitaciones, lo convierte en un reto constante para la salud pública.
Con esa pregunta en mente, la investigadora principal Claudia Ximena Moreno Herrera, del Departamento de Biociencias de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, lideró un proyecto para estudiar la relación entre el microbioma del mosquito y su preferencia por ciertas temperaturas. El trabajo contó también con la participación de Alejandro Castañeda, estudiante de posgrado, y con el apoyo del semillero del grupo de investigación Microbiop.
En palabras sencillas: el estudio buscó entender si las bacterias que viven asociadas a Ae. aegypti pueden influir en los ambientes térmicos que este insecto prefiere.
Para hacerlo, el equipo trabajó con poblaciones de Ae. aegypti provenientes de tres zonas colombianas de importancia epidemiológica: La Paz, Cesar; Leticia, Amazonas; y Medellín, Antioquia. Los mosquitos fueron criados bajo condiciones controladas y luego evaluados en un dispositivo con temperaturas entre 16 °C y 36 °C, para observar en qué rangos preferían permanecer.
El experimento tuvo un giro clave: algunos mosquitos fueron tratados con antibióticos para reducir su carga bacteriana, mientras que otros se mantuvieron sin ese tratamiento. Así, el equipo pudo comparar qué pasaba cuando el mosquito conservaba su microbioma y qué ocurría cuando esa comunidad bacteriana se alteraba.
Los resultados mostraron que las poblaciones no se comportan igual. Los mosquitos de La Paz y Leticia prefirieron rangos más frescos, especialmente entre 16 °C y 23 °C. En cambio, los de Medellín se ubicaron principalmente entre 23 °C y 26 °C, aunque también se observaron abundancias en temperaturas más bajas.
Y aquí aparece el hallazgo más interesante: cuando se redujo la carga bacteriana, el comportamiento térmico de los mosquitos cambió. Esto sugiere que el microbioma no es un simple acompañante, sino que podría tener un papel en la forma en que Ae. aegypti responde al estrés térmico incidiendo en la preferencia del insecto por temperaturas más “seguras”.
¿Por qué importa esto? Porque controlar un mosquito no depende solo de eliminar criaderos o aplicar insecticidas. Esas estrategias siguen siendo importantes, pero la biología del vector es más compleja. La temperatura, el lugar de origen y hasta las bacterias asociadas al mosquito pueden modificar su comportamiento y, posiblemente, la efectividad de las medidas de control.
Este proyecto aporta información sobre el microbioma en la modulación de la fisiología y la adaptación térmica del insecto. Tal vez el mensaje más importante es que, para enfrentar enfermedades como el dengue, no basta con mirar al mosquito por fuera. También hay que mirar lo que lleva dentro.
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